各個面都是全等的正多邊形，并且各個多面角也都全等的幾何體。這樣的多面體，各個頂點的情況也相同，且均具有外接球和內切球、棱切球。這樣的就屬于是正多面體。

正多面體有幾種

僅有的五種正多面體，即是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。所謂正多面體，要保證它是一個多面體，而它的特殊之處就在于它的每一個面都是正多邊形，而且各個面的正多邊形都是全等的。也就是說，將正多面體的各個面剪下來，它們可以完全重合。雖然多面體的家族很龐大．可是正多面體的成員卻很少，僅有五個。

正多面體的頂點和棱數之間的關系

正多面體的頂點數、面數和棱數之間的關系是：面數+頂點數-棱數=2。正多面體是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，并且各個多面角都是全等的多面角。

正四面體是由四個全等的等邊三角形組成的；正六面體是由六個全等的正方形組成的；正八面體是由八個全等的等邊三角形組成的；正十二面體是由十二個全等的正五邊形組成的；正二十面體是由二十個全等的等邊三角形組成的。

正多面體的性質如何

1、如果兩個正多面體是同類型的正多面體，那么這兩個正多面體的二面角都相。

2、正多面體的外接球、內切球、內棱切球都存在，并且三球球心重合。

3、正多面體的外心、內心、內棱心重合的點稱為該正多面體的中心。

4、正多面體除正四面體外過任頂點和正多面體中心的直線必然經過正多面體的另一頂點，并且這兩個頂點到正多面體中心的距離都相等。

5、除正四面體外，連線經過正多面體的心的兩點稱為相對頂點，連兩雙相對頂點的兩條棱稱為正多面體的對棱，由對棱圍成的兩個面稱為正多面體的對面。

6、除正四面體外，正多面體的對棱、對面都平行。