直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。關于它有不少的知識點，其中一個就是直角三角形斜邊中線定理，需要學生好好掌握。

直角三角形斜邊中線定理

定理：如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

其逆命題1：如果一個三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。

逆命題1是正確的。以該條邊的中點為圓心，以中線長為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個頂點在圓上，該頂角為圓周角。因為直徑上的圓周角是直角，所以逆命題1成立。

原命題2：如果CD是直角三角形ABC斜邊AB上的中線，那么它等于AB的一半。

逆命題2：如果線段BD的一端B是直角三角形ABC的頂點，另一端D在斜邊AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜邊AC的中線。

逆命題2是不成立的。舉一個反例。設直角三角形三邊長分別為AB=3，BC=4，AC=5。斜邊的一半長為2.5,斜邊上的高BE=（3*4）/5=2.4,在線段AE上上必能找到一點D，使BD=2.5，但BD并不是AC邊的中線，因為AC邊的中點在線段EC上。

逆命題3：若直角三角形斜邊上一點與直角頂點的連線等于該點分斜邊所得兩條線段中任意一條時，該點為斜邊中點。幾何描述：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上一點。若CD=AD或CD=BD，則D是AB中點。

逆命題3成立，CD=AD則∠A=∠ACD，而∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，因此∠BCD=∠B。等角對等邊，有CD=DB，所以AD=BD，即D是斜邊中點。

直角三角形斜邊中線定理是初中數學什么時候學的

是初中二年級時候學的。

定理：如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

它的逆定理

1、如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，且該邊是斜邊。

2、如果直角三角形斜邊上一點與直角頂點的連線與該點分斜邊所得兩條線段中任意一條相等，那么該點為斜邊中點。

直角三角形的特殊性質

1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（即勾股定理）。

2、在直角三角形中，兩個銳角互余。

3、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

4、在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

5、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。