3的倍數有無數個，3、6、9、12、15、18等都是3的倍數。一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數，不能把一個數單獨叫做倍數，只能說一個數是另一個數的倍數。

3的倍數的特征

1.3的倍數各位數字之和一定是3的倍數。例如，9、12、21都是3的倍數，而它們的各位數字之和分別是9、3、3，都是3的倍數。

2.把任何一個3的倍數各位數字相加得到一個新的數字，繼續對這個新數字做同樣處理，最后得到1就說明這個原數字是3的倍數。例如，27→2+7=9；9→9；所以27是3的倍數。

3.任何三個連續自然數中一定有一個能被3整除。因為三個連續自然數組成一組時，它們可以表示成（3n-1）、（3n）和（3n+1）的形式。其中，只有第二項能夠被3整除。

這些特征都是由于“三”在十進制計數系統中具有特殊位置關系而導致的。

3的倍數怎么判斷

一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

例如：

12；個位和十位相為3，3是3的倍數，所以12也是三的倍數。

105；個位十位百位相加為6，6是3的倍數，所以105也是三的倍數。

4926；（4+9+2+6）÷3=7，所以4926是3的倍數。

729；7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍數。

是3的倍數的特征有什么更簡單的方法來判斷

判斷一個數是不是3的倍數，只需：看這個數各位上的數字和是否是3的倍數即可。

例如：“3507”各位上的數字和，是：3+5+0+7=15，15是3的5倍，所以“3507”是3的倍數；“1426”各位上的數字和，是：1+4+2+6=13，13不是3的倍數，所以“1426”不是3的倍數，等等。

3的倍數特征的推導過程

首先，三的倍數的特征是：“這個數每一個數位上的數字和是三的倍數。”

若一個n位數a×10^n+b×10^（n-1）……+w是三的倍數，則下面等式成立

a×10^n+b×10^（n-1）……+w＝3M（M是一個整數）

這個等式左邊可以寫成如下形式：

a（99…9+1）+b（9…9+1）+w

＝a（99……）+b（99……）+……v9

+（a+b+c……w）

=3M所以，

a+b……w

＝3W-a（99……）-b（99…）……v9。

顯然是三的倍數。