歐幾里德的《幾何原本》，一開始歐幾里德就劈頭蓋臉地給出了23個定義，5個公設，5個公理。其實他說的公設就是后來所說的公理，他的公理是一些計算和證明用到的方法。

歐幾里得的五大公理

公設1：任意一點到另外任意一點可以畫直線。

公設2：一條有限線段可以繼續延長。

公設3：以任意點為心及任意的距離可以畫圓。

公設4：凡直角都彼此相等。

公設5：同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小于二直角的和，則這二直線經無限延長后在這一側相交。

歐幾里得的成就有哪些

1、奠定了幾何學的基礎

《幾何原本》中包含了幾何學的基本定理、公理和證明方法，將幾何學建立在嚴密的邏輯基礎上。這部著作不僅整理了前人的成果，還對幾何學進行了系統化和完善，成為后世幾何學研究的基石。

2、引領了推理和證明方法的發展

歐幾里得提出了許多證明方法，如間接證明、反證法等，這些方法為后來的數學家和科學家奠定了推理和證明的基本原則。他的思維方法和證明結構影響了整個數學和科學研究領域。

3、對代數學和數論的影響

雖然歐幾里得的主要貢獻在于幾何學，但他對代數學和數論的發展也有重要影響。他研究了因數分解和最大公約數等數論問題，并提出了幾何與代數的聯系。這為后來數學領域的發展提供了重要的啟示。

4、《幾何原本》的廣泛傳播和影響

歐幾里得的著作《幾何原本》在古代就開始被廣泛傳播和使用，成為歐洲及中世紀阿拉伯世界的教材。它對數學教育的推動和發展起到了至關重要的作用，影響了幾個世紀的學習和研究。

歐幾里得對天文學有興趣嗎

歐幾里得對天文學產生了濃厚的興趣，并對天球幾何進行了探索。他研究了星體運動、天文觀測和地球形狀等問題，提出了一些基本的幾何模型來解釋天文現象。