等量異種電荷的等勢線
等量異種電荷指的是兩種電荷的數(shù)量相等但極性相反的特性,最常見的等量異種電荷如:正電荷和負電荷。在物理學(xué)中,等量異種電荷是電荷守恒定律的基礎(chǔ),因為在任何情況下,都會存在相等的正負電荷。
等量異種電荷的等勢線
兩點電荷在空間中形成的電場是處處是符號相反但完全對稱的,而電場線都是平滑曲線,兩點電荷中垂線必然垂直于所有的電場線。
在中垂線,正負點電荷形成的電勢大小相等而符號相反,疊加起來為0。在每個電荷的無窮遠處,由這電荷產(chǎn)生的電勢都為0。并不是說無窮遠處就在中垂線上。
如何模擬帶有等量異號電荷的平行長直圓柱導(dǎo)體的電場
要模擬帶有等量異號電荷的平行長直圓柱導(dǎo)體的電場,可以采用高斯定律。首先,將兩個平行長直圓柱導(dǎo)體的電荷分別視為點電荷,然后根據(jù)高斯定律計算它們產(chǎn)生的電場強度。
由于兩個導(dǎo)體電荷等量異號,它們的電場方向相反,相互抵消,導(dǎo)致在兩個導(dǎo)體的周圍形成一個電場弱化區(qū)域。
在兩個導(dǎo)體之外,電場強度則與單個導(dǎo)體的電場強度相同,方向指向?qū)w表面外。通過這種方法可以很好地模擬帶有等量異號電荷的平行長直圓柱導(dǎo)體的電場。
為什么等量異號點電荷關(guān)于連線對稱的點電勢相等
電勢差是在電場中移動電荷,電場力做功與電荷的比值定義為電勢差。
沿著等量異種電荷連線的中垂線移動電荷時,電場力與以移動方向垂直,所以電場力做功為零,根據(jù)電勢差定義可知電勢差為零,所以是等勢面,即電勢相等。
2個異性等量點電荷的電場強度為什么中間最小
兩個等量異種點電荷中間場強最小。前提是在兩電荷連線上。因為在連線的中垂線上,該點場強最大。
設(shè)連線上某點到電荷距離為R,r,該點場強E=KQ/R^2+KQ/r^2=KQ(1/R^2+1/r^2)。
=KQ(R^2+r^2)/(R^2*r2)=KQ(R^2+r^2)/(R*r)*(R*r)≥KQ2R*r/[R*r*(R+r)^2/4]=8KQ/(R+r)^2=定值當(dāng)R=r時取到最小值。
所用公式a+b≥2ab,(a+b)^2≥4aba、b取等號時有最小值。由此可知連線中點上E最小。