公因式是對多項式而言的，多項式各項所共有的因式稱作公因式。若存在這樣一個公因式，使得其它公因式都是它的因式，則稱這個公因式為最高公因式。

公因式的確定分哪三步

定系數：公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。

定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。

定指數：相同字母的指數取各項中最小的一個，即最低次冪。

前三步確定下來的系數，字母及字母的指數的積即為這個多項式各項的公因式。

公因式可以怎么比較

公因式與最簡公分母二者在概念不同是有很大的區別，公因式是指多項式中各項都含有的因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。

相同點是就“公”字而言，都是指的公共的。從確定方法來說，都要確定系數和相同字母。

不同點是對于最簡公分母，首先確定系數，系數是各分母系數最小公倍數；第二確定字母，相同字母取最高次冪，而對于只在一個分母中出現的字母，連同指數作為最簡公分母的一個因式。

怎么進行因式分解

可以利用公因式法和公式法。提公因式法也是比較常考的方法，在期末考試或者中考是時常會考到。所謂的提公因式法就是將多項式中各項中的相同的因式提出來，作為公因式。而快速準確的找準公因式，是提公因式的關鍵。

公因式的系數就是各項系數的最大公約數；要看多項式中的字母，公因式中的字母應該是各項中相同的字母，提出來作為公因式；看字母的系數，公因式中字母的次數是多項式中相同字母的最低次數。

看多項式這個整體，各項含有相同的多項式，把它作為一個整體看作公因式中的因式；看首項的符號，首項系數的符號如果是符號，那么一般情況下公因式的系數也是為負。