初中數學思想方法有哪些
很多學生都想學好數學,但苦于不知道如何“下手”,經常花費大量時間去解題做題,效果卻差強人意,很難提高數學成績。究其原因是因為學生只知道數學公式、定理等,卻很少知道數學思想方法是數學學習的精髓。中考數學除了考查學生知識掌握程度,更重要考查應用數學知識解決問題的能力。因此,如何想要在中考數學中取得優異的成績,就要加深對數學思想方法的理解。
初中數學思想方法有哪些
1、數形結合思想
根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系,既分析其代數含義,又揭示其幾何意義,使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來,并充分利用這種結合,尋求解體思路,使問題得到解決。
2、聯系與轉化的思想
事物之間是相互聯系、相互制約的,是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系,可以相互轉化的。在解題時,如果能恰當處理它們之間的相互轉化,往往可以化難為易,化繁為簡。如:代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
3、分類討論思想
分類討論思想就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點,將數學對象區分為不同的種類。分類是以比較為基礎的,它有助于揭示數學對象之間的內在聯系與規律,有助于學生總結歸納數學知識、解決數學問題。
4、分析法
在研究或證明一個命題時,又結論向已知條件追溯,既從結論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然,則再把它當作結論,進一步研究它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”
5、類比法
眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間,根據它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
除上述幾種主要的數學思想之外,初中數學中還有集合思想、對應思想、符號化思想、公理化思想等。初中數學主要包括如下基本的數學方法:(1)幾種重要的科學思維方法:比較與分類、觀察與嘗試、分析與綜合、概括與抽象、特殊與一般、歸納與類比等;(2)幾種重要的推理方法:完全歸納法、綜合法、分析法、反證法、演繹法等;(3)幾種常用的求解方法:待定系數法、數學建模法、配方法、消元法、換元法、構造法、坐標法、參數法等。
初中數學怎么提分
1、重視基礎,經常回顧教材。中考中基礎知識考試占據到了將近60%左右,同時,教材是我們一切題目的源泉。因此加強基礎知識的學習,夯實基礎。經常回顧教材,熟悉各個知識點的流程。達到構建基本知識樹的基礎,做到熟悉教材上的標題框架圖。
2、預習、總結兩者缺一不可。學數學是需要在平時的一些細節上去下功夫的,比如說在每次上課前,最好是抽出10分鐘時間把這一節課的內容提前預習一邊,不是為了能夠在上課的時候不聽講,而是為了能夠在聽講的時候,把老師講解的重點、難點更容易篩選出來。
數學除了需要其他人的知識點灌輸,也需要學生自己的總結反思,也就是除了別人教,學生還要自己學,所以在課下的時候,學生可以把這一節課的知識點從頭到尾的復習一遍,然后把老師重點畫出的知識點范圍,全都有針對性的做題訓練,做好平時的基本功。
3、按步驟做題。數學當中有很多的題型,比如計算題、應用題、解答題等。做題的時候都有統一的步驟。①仔細讀題、認真審題;②分析題意,列出題中的已知條件跟未知條件;③寫出解題步驟;④算出答案;⑤核對答案。做題的時候,嚴格按照步驟進行,就能減少出錯的概率。
4、錯的題目要反復做。初中題目相對單一并且考察方式固定,所以對于數學略顯弱勢的學生而言,要想提高數學成績,最高效的方法,就是把之前做錯的題目全都反復做,不僅僅是在老師講解卷子的時候,把錯題訂正一遍,更重要的是在平時復習的時候,也要把錯題當做是復習資料,時常翻閱瀏覽。
5、擴充解題思路。數學是一門邏輯性很強的學科,做數學題的時候,學生不要只局限于本題,要學會舉一反三,擴充解題思路。解題的時候,要想想它的解題思路是什么,這道題還有沒有其它的解法。多思多想,這樣在做其它題的時候,就有解題思路了。
6、獨立完成作業。初中的作業,不管是哪一門,學生都要學會獨立完成。尤其是數理化三科,學生要尤其重視獨立。強調“獨立”兩個字,是為了讓學生不借助外力,憑借自己的思考把題做出來。
初中數學成績多少分算優秀
第一方面,如果是分數的,要看總分是多少,總分乘以百分之九十,例如總分是120分,那么90分以上包括90分為優秀。
第二方面,如果是等級的,比如說分為A,B,C,D四個等級,那么其中的A為優秀。
初中數學學習方法
1、深刻理解概念。概念是數學的基石,學習概念不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學不好數學的,對于每個定義、定理,學生必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的,又是運用到何處的,只有這樣,才能更好地運用它來解決問題。
2、多看一些例題。細心的孩子會發現,老師在講解基礎內容之后,總是給學生補充一些課外例、習題,這是大有裨益的,學生學的概念定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,由于學生剛接觸到這些知識,運用起來還不夠熟練,這時,例題就幫了大忙,學生可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。
3、拓寬解題思路。數學解題不要局限于本題,而要做到舉一反三、多思多想,解答完一個題目,要想想有沒有其他更加簡便的方法,這樣能夠幫助學生拓寬思路,在以后的做題過程中就會有更多的選擇。
4、記錄錯題,避免再犯。俗話說,“一朝被蛇咬,十年怕井繩”,可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,建議學生在平時的做題中就要及時記錄錯題,更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方,這樣就能避免不必要的失分。中考或者在平時考試當中是“分分必爭”,一分也失不得。復習時,錯題本也會成為寶貴的復習資料。