在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系左右平移，點的橫坐標變化，向右平移變大，向左平移變小。平面直角坐標系上下平移，點的縱坐標變化，向上平移變大，向下平移變小。

平面直角坐標系知識點

1.定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。

2.坐標軸：兩條數軸通常置于水平位置與重直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。

3.單位長度：畫平面直角坐標系時，x軸、y軸上的單位長度通常應相同，但在實際應用中，有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況。

4.點的坐標：在坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數對（x，y）一一對應；其中，x為橫坐標，y為縱坐標。

5.象限：平面直角坐標系分為四個象限。

6.對稱點：關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標。

7.點的性質：關于坐標軸、原點對稱的點的符號相反。

8.線段的平移變換：若線段的兩個端點坐標分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度，則變化后的線段的兩個端點的坐標仍然為（3，1），（5，1）。

9.線段的縮放變換：若將此線段的兩個端點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，則所得的線段與原線段相比形狀未發生改變。

10.直角三角形的性質：在直角三角形中，勾股定理成立。

11.中點公式：如果已知直線上兩點的坐標，求出這兩點間線段的中點坐標。

12.斜率公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過斜率公式求出該直線的斜率。

13.距離公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過距離公式計算出這兩點間的距離。

在初中階段，怎樣學好數學中的平面直角坐標系

第一、用有序數對來表示平面內的一個點，可以在平面內畫兩條相互垂直的數軸。其中一條叫橫軸（x軸），另一條叫縱軸（y軸），它們的交點為原點。橫軸的右為正方向，縱軸的上為正方向。這樣子的兩條數軸構成的平面叫做平面直角坐標系。

第二、理解和記憶所有和平面坐標系的概念。象限，象限的角平分線、點于坐標軸的距離，點于原點的距離。

第三、平面直角坐標系中點的平移的口訣：右加左減，上加下減。點的對稱點的坐標口訣：對于坐標軸，關于誰對稱，誰不變，另一個變號，關于原點對稱，都要變號。

第四、用平面直角坐標系表示地理位置的方法。①平面直角坐標系。②橫縱交錯點法，也叫經緯法。③方位角，加距離。

第五，和直角坐標系有關的常見考試題型。

1、坐標平面內的點的坐標特征。解決此類問題，一般根據點在坐標系中的符號特征，建立不等式或者方程來解決。

2、平面直角坐標系中的平移，旋轉和對稱。一般需要把握三點：①根據圖形變換的性質。②利用圖形的全等關系。③確定點所在的象限。

3、平面直角坐標系中點的規律的探究。一般點的順序規律的移動，或者坐標符號過濾的變化。

平面直角坐標系平移規律

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（減去）一個正數a，所得到的新圖形就是把原圖形向右（向左）平移a個單位長度。

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的縱坐標都加（減去）一個正數a，所得到的新圖形就是把原圖形向上（向下）平移a個單位長度。

坐標平面內的點與有序實數對一一對應。一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數。一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。y軸上的點，橫坐標都為0。x軸上的點，縱坐標都為0。坐標軸上的點不屬于任何象限。