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元素與集合之間的關系

時間:2024-04-27 14:11閱讀數:195

研究一個集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制條件,當集合用描述法表示時,注意弄清其元素表示的意義是什么.注意區分其中的不同。

元素與集合之間的關系

由某些確定的對象組成的整體叫做集合,集合常用大寫英文字母A,B,C…表示,組成集合的對象統稱為元素,元素常用小寫英文字母a,b,c…表示。

給定元素a與集合A,則元素a與集合A的關系有且僅有兩種:屬于(∈)或者不屬于(?)。

集合的分類

空集:不含任何元素的集合。

(1)有限集:含有有限個元素的集合(?為有限集)。

(2)無限集:含有無限個元素的集合。

集合間的關系

(1)子集

定義:如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,則稱集合A是集合B的子集,記作:A?B(或B?A)。

集合相等:若集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,則A、B為同一集合,記作A=B。

(2)真子集

定義:集合A是集合B的子集,且A≠B,則稱A就是B的真子集,記作:A?B(或B?A)。

集合的表示方法有哪些

常用的有列舉法,描述法,區間表示法,圖示法。有限集合常用列舉法表示,而無限集合常用描述法或區間表示法,抽象集合常用圖示法表示。

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