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四個元素的集合有幾種劃分

時間:2024-04-27 14:03閱讀數:254

元素是組成集合的每個對象。換言之,集合由元素組成,組成集合的每個對象被稱為組成該集合的元素。特定屬性的集合是數學的基本概念之一,具有某種事物的全體稱為"集",而元素就是組成集的每個事物。

四個元素的集合有幾種劃分

僅含1塊的劃分:有1種,即所有元素屬于同一個集合。

含2塊的劃分:有7種,例如{1,2}和{3,4},{1,3}和{2,4},{1,4}和{2,3},{1,2,3}和{4},{1,2,4}和{3},{1,3,4}和{2},{2,3,4}和{1}。

含3塊的劃分:有6種,例如{1}和{2,3}和{4},{1}和{3,4}和{2},{1}和{4,2}和{3},{2}和{3,4}和{1},{2}和{4,1}和{3},{3}和{4,1}和{2}。

含4塊的劃分:有1種,即每個元素分別屬于不同的集合,例如{1}和{2}和{3}和{4}。

元素有哪些特性

1、確定性

對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。例:“大于1的實數”可以構成一個集合。

2、互異性

任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。

3、邏輯性

集合的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、完備性

符合條件的元素均在集合中。如:所有大于0且小于1的實數都在集合(0,1)中。

子集與元素的區別

子集是一個集合,可以包含元素。

比如:{1.2.3}是一個集合,1.2.3都是{1.2.3}包含的元素,{1.2.}這個集合是{1.2.3}的子集。

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