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中心對稱和軸對稱的區(qū)別

時間:2024-01-25 15:17閱讀數(shù):357

中心對稱圖形是我們小學階段學習的內(nèi)容,所謂中心對稱是指在一個平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合,那么這個圖形便是中心對稱圖形,中心對稱的兩個圖形是全等形。

中心對稱和軸對稱的區(qū)別

1、定義不同

中心對稱是將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180゜后能與自身重合。

軸對稱的區(qū)別是將圖形繞某直線折疊后能與自身重合。

2、性質(zhì)不同

中心對稱是點對稱,軸對稱是線對稱。

中心對稱對應點連線相交于一點,軸對稱對應點連線互相平行。

中心對稱圖形如何辨別

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。而這個中心點,叫做中心對稱點。

判定圖形為中心對稱的簡單方法:以“十”字橫豎兩垂直線的交點為圖形的中心,對圖形劃分“十”字區(qū)域,若對角區(qū)域的部分圖形的形狀完全一樣且對應點到中心的距離相等,則這個圖形為中心對稱圖形。

反之,只要有一個對角區(qū)域的部分圖形的形狀不盡相同,則這個圖形就不是中心對稱圖形。“十”字區(qū)分法是建立在中心對稱圖形的定義上的,因為一個圖形以對稱中心劃分的“+”字區(qū)域,對角區(qū)域的部分圖形旋轉(zhuǎn)180°后必重合,所以這種方法是有其科學的依據(jù)的,有具體的操作性。

常見的中心對稱圖形有矩形,菱形,正方形,平行四邊形,圓,某些不規(guī)則圖形等。

中心對稱圖形在坐標系的特點

在平面直角坐標系中,以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形的對稱點的坐標特點是:橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)。

因為中心對稱圖形的概念是:若一個圖形能找到一點,把這個圖形繞著這點旋轉(zhuǎn)180度,這個圖形能夠自身重合,這個圖形就是中心對稱圖形。所以在平面直角坐標系中,關(guān)于坐標原點為中心對稱的對稱點的橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)。

如:點(X,y)和點(一X,一y)就是關(guān)于坐標原點對稱的對稱點。

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