質數有一些基本性質，如質數有無窮多個。在數論以及分析學中還有很多其他的性質，如費馬定理和素數定理。質數的判定方法分為確定性和不確定性算法兩種，其中試除法是較為基礎常用的確定性算法。

互為質數什么意思

互為質數是數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互為質數。舉例：2和3，公因數只有1，為互質數。

自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4等所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

1是質數嗎

在古希臘早期，大多數人們甚至不認為“1”是一個數，自然也不會認為“1”是質數。到了中世紀與文藝復興時期，許多數學家將“1”考慮為第一個質數。

到18世紀中葉， 德國數學家哥德巴赫在他與瑞士數學家歐拉的通信里將“1”列為第一個質數，但歐拉持反對意見。到了19世紀，仍有許多數學家認為數字“1”是個質數。

事實上，如果將質數的定義加入“1”，那么許多涉及質數的定理、概念等將需要重新措辭。例如，算術的基本定理需要根據因式分解重新表述為大于“1”的質數，因為每個數字都會有多個因式分解。

如果埃拉托斯特尼篩法將“1”作為素數處理，它將無法正常工作，因為它會消除“1”的所有倍數并僅輸出單個數字“1”。質數的其他一些更復雜性質也不適用于數字“1”，比如歐拉函數和除數函數之和的公式對于質數包含“1”與否的公式不同。到20世紀初，數學家們開始同意，“1”不應該被列為質數，而應該作為一個“單位”劃分為一個特殊的類別。

質數、互質數、質因數的區別

質數：一個數本身的性質。

互質數：兩個數或者兩個以上數之間的關系，它們不一定是質數，如4與15互質。

質因數：一個合數的因數是質因數。