絕對值指的是一個數在數軸上所對應點到原點的距離，絕對值的概念與各種數學和物理環境中的大小、距離和范數的概念密切相關：負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零；正數的絕對值是它本身。

絕對值小于3的整數

絕對值小于3的整數是（2，1，0，-1，-2），其中（-2）最小，（0，1，2）是非負數，（0）的絕對值最小。

非正整數是：-3、-2、-1、0。絕對值小于3的所有整數，就是在數軸上到原點的距離小于3個單位長度的整數，再找出非正整數。

絕對值最大值和最小值規律

絕對值是一個非負數，所以絕對值函數的最大值和最小值都是0，它在表示距離、差值和大小比較等方面有著重要的應用。

絕對值的性質中有一個重要的特點，就是它的最大值和最小值都是0。這是因為絕對值表示的是距離，而距離不能為負數，所以絕對值的取值范圍是大于等于0的實數。

如：+5，-21，它們的絕對值分別是5和21。所以+5，-21的絕對值，最大是21，最小是5。

在數學中，絕對值函數通常用符號“|x|”來表示。對于任意實數x，其絕對值的計算方法是將x的符號去掉，得到一個非負數。例如，|3|=3，|-5|=5，|0|=0。可以看出，絕對值函數的最大值和最小值都是0，因為0到任意實數的距離都是0。

絕對值函數在實際應用中有很多重要的作用。首先，它可以用來表示距離。例如，在坐標系中，點A(2,3)和B(-1,5)之間的距離可以用絕對值函數來計算。點A到點B的橫坐標的差值是2-(-1)=3，縱坐標的差值是3-5=-2，所以點A到點B的距離可以表示為|3|+|-2|=3+2=5。

絕對值函數還可以用來表示差值。例如，在統計學中，絕對值函數常用于計算觀測值與均值之間的偏差。假設有一組觀測值（1，2，3，4，5），它們的平均值是(1+2+3+4+5)/5=3。如果我們想要計算每個觀測值與均值之間的偏差，可以使用絕對值函數。

觀測值1與均值3之間的偏差是|1-3|=2，觀測值2與均值3之間的偏差是|2-3|=1，以此類推。通過計算每個觀測值與均值之間的絕對值差，我們可以得到一組非負數，用來表示每個觀測值與均值之間的偏差大小。

絕對值八大經典題型

1.計算絕對值：求出給定數的絕對值，例如|3|=3，|-4|=4。

2.求相反數：求與給定數絕對值相等，但符號相反的數，例如-|2|=-2，|5|=-(-5)。

3.比較大小：比較兩個有絕對值的數的大小關系，例如比較|2|和|5|的大小關系，需要將它們分別化簡為正整數2和5，再進行比較。

4.解絕對值方程：解方程中包含絕對值的方程，例如|x|=3，需要根據絕對值的定義，考慮x=3和x=-3兩種情況，并分別求解。

5.解絕對值不等式：解不等式中包含絕對值的方程，例如|x|>3，需要考慮x>3和x<-3兩種情況，并取它們的并集。

6.絕對值代數式的化簡：化簡給定的絕對值代數式，例如|-x+3|+|x-5|，需要分情況討論x<3，3≤x≤5，和x>5三種情況，并分別化簡絕對值。

7.絕對值和的求最小值：給定兩個數的絕對值，求這兩個絕對值的和的最小值，例如|x-3|+|x+2|，需要進行分類討論x<-2，-2≤x≤3，和x>3三種情況，并分別求出每個絕對值的最小值，再將它們相加。

8.絕對值差的求最大值：給定兩個數的絕對值，求這兩個絕對值的差的最大值，例如|x-2|-|x+3|，同樣需要分類討論x<-3，-3≤x≤2，和x>2三種情況，并分別求出每個絕對值的最大值，再求出它們的差的最大值。