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符號看象限怎么理解

時間:2024-03-06 14:43閱讀數:278

奇變偶不變,符號看象限是人們總結的各個象限三角函數的符號,編成了順口溜,方便學生記憶,同時也是一個很重要的知識點,了解其原理才能正確運用。

符號看象限怎么理解

“符號看象限”的意思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)=-sinα中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊為負號。

又如sin(180°+α)=-sinα中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。

“奇變偶不變”的意思是:例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。

為什么可以符號看象限

可以符號看象限是因為符號是用來表示數學上的正負性質的,而象限是平面直角坐標系中根據坐標的正負關系劃分的四個區域。

符號可以幫助我們判斷數值的正負,而在平面直角坐標系中,根據x軸和y軸上的正負關系,可以確定點所在的象限。

所以,通過符號我們可以確定數值的正負性質,并進一步判斷點所在的象限。

這樣,我們就能夠利用符號來快速判斷點所在的象限。

除了在平面直角坐標系中判斷象限,符號在數學中還有很多其他的應用,比如在代數中表示算式中的數值的正負,或者在解方程中確定方程的解的正負。

奇變偶不變符號看象限詳細解釋

第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;

第二象限內只有正弦和余割是“+”,其余全部是“-”;

第三象限內只有正切和余切是“+”,其余函數是“-”;

第四象限內只有正割和余弦是“+”,其余全部是“-”。

一全正,二正弦,三正切,四余弦。

正切符號看象限怎么看

正切符號是一個三角函數,它計算的是一個角度的正切值。在數學中,正切值可以是正數、負數或零,具體取決于角度的位置。為了判斷正切值的正負性,我們需要先確定角度所處的象限。

具體來說,對于角度α,如果α在第一象限或第三象限,正切值為正;如果α在第二象限或第四象限,正切值為負。如果角度α等于90度或270度,正切值不存在,因為在此時正切線與y軸重合。總之,判斷正切符號要先確定角度所處的象限,然后根據正切值的定義推導正負性。

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