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扇形的面積公式

時間:2024-03-11 15:59閱讀數(shù):336

扇形是平面圖形,扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形,其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)。形象地說,就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

扇形的面積公式

扇形的面積=圓面積(π×半徑的平方)×圓心角/360度

所以扇形面積=半徑×半徑×圓周率×圓心角度數(shù)÷360

注:π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14。

R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數(shù),π是圓周率。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。

扇形的面積公式推導過程

推導過程:由定理“等半徑的兩個扇形的面積之比等于它們的弧長之比”,將圓看作扇形,利用弧長公式和圓的面積公式即可。

因為圓的面積公式為s=πr2,即圓心角為360度所對的面積,而每角度所對扇形的面積為s=πr2/360度,故圓心角為θ時所對扇形的面積s=θπr2/360度。

半徑相同的扇形比圓小嗎

肯定的。

扇形只是圓的一部分,扇形的半徑和圓半徑相同就在同一個圓內(nèi),相等可能是兩個等徑圓,結(jié)論還是一樣。既然扇形只是園的一部分,它的面積是能是圓的一部分,故面積必小于圓。

扇形的面積一定比圓的面積小嗎

不一定。

只有扇形的半徑小于等于圓的半徑情況下,才可以說圓的面積比扇形的面積大,否則是不一定的。如果扇形半徑很大,圓半徑很小,那么扇形的面積更大。

除此以外當扇形的半徑很長,圓心角接近360度,圓的半徑很小時,這時的圓面積小于扇形的面積。

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