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球體表面積公式

時間:2024-03-21 14:24閱讀數(shù):316

球體是幾何圖形中比較特殊的圖形,球體就是圓或者半圓旋轉(zhuǎn)得的立方體。球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。其中,球心和截面圓心的連線垂直于截面。

球體表面積公式

球體積公式:V=(4/3)πr3。球體表面積公式:S=4πr2=πD2

球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積,它包括球面和球面所圍成的空間,該公式可以利用球體積求導(dǎo)來計算。

球是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體,也叫做球體。球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。

球體的體積是怎么推導(dǎo)出來的

V=4/3πr3,其中V是球的體積,π是圓周率,r是球的半徑。球是半圓以直徑為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形,體積計算公式為V=4/3πr3,表面積計算公式為S=4πr2。球體性質(zhì),用一個平面去截一個球,截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì):

1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:r2=R2-d2球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。

球的內(nèi)接圓錐咋求面積

首先設(shè)球半徑為R,球內(nèi)有一個內(nèi)接圓錐,

我們來計算圓錐側(cè)面積的最大值。

設(shè)圓錐半徑r,高h(h>r),母線長=m,

r2=h(2R-h),m2=2Rh(射影定理)

圓錐側(cè)面積

S=πm2*r/m

S22*m2*r2

2*2Rh2(2R-h)

=8π2*R*(h/2)2*(2R-h)

<=8π2*R*{[h/2+h/2+(2R-h)]/3}3

=8π2*R*(2R/3)3

Smax=8√3/9*πR2

此時h/2=2R-h,h=4R/3。

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