半圓是數學幾何圖形中常見的圖形之一，在數學考試時，半圓的面積公式、周長公式等，是考察中的重點，因此學生在學習時，不僅要掌握公式的正確寫法，也要掌握公式推導的過程，便于解題。

半圓的面積公式

S半圓=（πr^2）/2（r為半徑）。

因為圓的面積公式為S=πr^2，半圓的面積為圓形面積的一半，所以半圓的面積為S半圓=（πr^2）/2（r為半徑）。

圓的面積公式推導：

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。

半圓的弧長怎么算

半圓可以通過弧長公式計算，弧長公式為：l=n（圓心角）×π（圓周率）×r（半徑）/180=α（圓心角弧度數）×r（半徑）。在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°）。

弧長就是看占圓的比例，所以同理可求扇形的弧長，事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：扇形的弧長=2πr×角度/360。其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。

半圓形和扇形的區別

半圓形和扇形的區別在于：半圓形的兩條半徑所夾的角等于180度而扇形的兩條半徑所夾的角不一定等于180（因為半圓形也是扇形，而扇形不一定是半圓）。

因為圓的直徑把圓分成兩個部分，其每個部叫半圓，所以半圓的弧長等于圓周長的一半，而扇形的弧長不一定是圓周長的一半。

半圓是軸對稱圖形嗎

半圓是軸對稱圖形。

半圓直徑中心和弧中心之間的連接就是軸對稱，且只有一條對稱軸。

1、在平面內，如果一個圖形沿一條直線折魯，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，并且對稱軸用點畫線表示，我們也說這個圖形關于這條直線對稱。

2、比如圓、正方形、等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。