正弦函數與余弦函數是高中數學學習的重點，也是高考的重要考點，正弦函數是一種周期性函數，通常用sin（x）來表示，正弦函數的定義可以通過三角形來解釋，正弦值等于一個銳角對邊與斜邊的比值，因此，正弦函數可以表示為：sin（x）=對邊/斜邊。

sin45度等于多少

sin45°=0.707106781

sin是正弦，是在直角三角形中一個角的對邊與斜邊的比值，COS是余弦，是角的鄰直角邊與斜邊的比值。可以直接根據三角函數的定義計算，假設45度角對應的直角邊邊長是1,斜邊邊長為√2,則：

sin45°=1/√2=√2/2（對邊比斜邊），

cos45°=1/√2=√2/2（鄰邊比斜邊），

tan45°=1/1=1（對邊比鄰邊）。

正弦函數最大值最小值怎么求

根據三角函數正弦函數y=sinx的特點，其定義域x的取值范圍為（-∞，+∞），其值域y的取值范圍為[-1,+1]，即y的最大值為1，最小值為-1。

當x取弧度值[-π/2,π/2]時即角度值[-90?,90?]時y為單調增函數，且當x=-π/2時y=-1，當x=π/2時y=1；當x取弧度值[π/2,3π/2]時即角度值[90?,270?]時y為單調減函數，且當x=π/2時y=1，當x=3π/2時y=-1。

由于正弦函數具有周期性，在每個周期內都有一段單調增區間和一段單調減區間，且周期為3π/2-（-π/2）=2π。

若取k為整數，則當x=（2k-1/2）π時y取最小值-1，當x=（2k+1/2）π時y取最大值1。

正弦和余弦函數的圖像及性質

正弦函數和余弦函數的圖像都是周期函數，其中正弦函數的周期是2π，而余弦函數的周期也是2π。

在0到2π的區間內，正弦函數的圖像是一個上下擺動的波形，從最低點開始，經過極大值后再到達最低點。

而余弦函數的圖像則是一個左右擺動的波形，從最高點開始，過零點后到達最低點。

此外，正弦函數和余弦函數的定義域和值域都是實數集合。

兩個函數之間的關系是，正弦函數和余弦函數的圖像相互垂直。

這兩個函數在數學和物理學中有廣泛的應用，例如在波動、周期變化和電路中。

在三角學中，這兩個函數作為基礎函數，配合其他函數可以得到更復雜的三角函數，這些函數也是應用極廣的。