sin是一個函數，是在三角形中勾與弦的比例。古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”。

sin22.5度等于多少

Sin22.5度=0.38268

令a=22.5度

則45度=2a

則cos2a=√2/2

cos2a=1-2sin2a=√2/2

sin2a=（2-√2）/4

顯然sina>0

所以sin22.5度=√（2-√2）/2≈0.38268

正弦函數的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC

S△=c2sinAsinB/2sin（A+B）（S△為三角形的面積，三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a，b，c）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a，b，c）

另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重復。

正弦函數的定義

對于任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對于任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為f（x）=sinx，叫做正弦函數。

正弦函數的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。

在直角三角形ABC中，∠C=90°，y為一條直角邊，r為斜邊，x為另一條直角邊（在坐標系中，以此為底），則sinA=y/r,r=√（x^2+y^2）。

三角函數的簡單介紹

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。

利用幾何方法求22.5度的正切值

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，設兩個直角邊AC=BC=1，則斜邊AB=√2

延長CA到D,使AD=AB,則∠D=22.5°，且DC=DA+AC=1+√2

DB=√（BC^2+DC^2）=√（1^2+（1+√2）^2）=√（4+2√2）

Sin22.5°=1/√（4+2√2）=√（4-2√2）/（√8）=√（2-√2）/2

22.5度的直角三角形斜邊怎么算

斜邊長度為25因為直角三角形中，斜邊的長度等于兩直角邊平方和的平方根。22.5度的直角三角形中，直角邊長度分別為1和2的正弦值，即sin（22.5°）和cos（22.5°）乘以2。

將兩個直角邊平方和相加再取平方根，即可得到斜邊長度，計算結果為25。

直角三角形是一種常見的幾何形式，它應用廣泛，比如我們常用的勾股定理就是基于直角三角形的性質。

在實際生活中，直角三角形也經常用于測量和計算，如勾股傳統算盤和尺規作圖等。因此，學好直角三角形的相關知識對我們的日常生活和工作都有很大的幫助。