如果一個三角形是一個等邊三角形，那么這個圓的內切圓半徑，指的就是這個三角形的中心點到各邊的垂直距離。在數學中，若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切，那么這個圓就是多邊形的內切圓，這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。

等邊三角形外接圓半徑公式

等邊三角形邊長為a，則外接圓半徑R=√3a/3。

1、利用正弦定理2R=a/Sin兀/3→R=√3a/3。

2、利用三角函數去解。由正三角形可知R=2r，由勾股定理可得R^2=r^2十a^2/4→R=√3a/3。

其中√3表示根號3，可以通過將三角形的高和底邊長求出來，然后利用勾股定理計算出邊長a，最后代入公式求出半徑R的值。

等邊三角形內切圓半徑公式

等邊三角形的內切圓半徑公式：r=(a+b-c)/2=a/2。

等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

等邊三角形外接圓和內切圓

等邊三角形的內切圓和外接圓，內切圓和外接圓的圓心在同一點上，內切圓是三角形的三個角平分線的交點為圓心，以交點到邊的距離為半徑畫的一個圓，外接圓是三邊垂直平分線的交點，以這個交點為圓心，交點到頂點的距離為半徑畫的圓。

等邊三角形內切三個相同的圓的半徑怎么算

設等三角形ABC的邊長為a，與角A兩邊相切圓的半徑為r、圓心為O，一個切點為D，則三角形A0D為rt三角形，且角0AD為30度，OD=r，OA=2r，由勾股定理可以求得AD=√3r(√3表示根號3)。

按題意作圖，并畫出圓心連線以及圓心與三角形邊的垂線，不難求證得三角邊長a=√3a+2r+√3a=2√3+2r，所以等邊三角形內切三個相同的圓的半徑：r=(a-2√3)/2。