不等式是一個數學表達式，用不等號和數字組成的式子就叫做不等式，用來表明數學之間的大小關系。不等式的符號有大于號、小于號、大于等于號、小于等于號四種。

不等式的基本性質

1.對稱性。

2.如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）。

3.如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。

4.如果x>y，z>0，那么xz>yz，即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變。

5.不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變。

6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

8.如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數)。

不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變。

不等式怎么判斷最大值還是最小值

不等式最大值或最小值的區分在于問題中所給的條件和要求。

如果問題中要求求解的是最大值，則需要找到不等式的最大值，并給出最大值的取值范圍；如果問題中要求求解的是最小值，則需要找到不等式的最小值，并給出最小值的取值范圍。此外，還要注意不等式中的變量范圍和常數項對解的影響。

因此，在解題時要仔細分析問題，理清條件和要求，然后根據不等式的特點和求解方法，得出正確的最大值或最小值。

不等式的定理口訣

解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖、建模、構造法。