三角函數的早期研究可以追溯到古代，但現代使用的三角函數是在中世紀發展起來的。公元前二世紀的喜帕恰斯和托密勒為世界上第一張正弦表的創造做出貢獻，第一張弦表發表之后余弦表、正切表相繼而出。

三角函數誘導公式

誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。

1、任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

2、設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

4、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函數是不是只適用于直角

不是只能用于直角三角形，三角函數公式對于任意角度，都有其值；相對應的函數值。只是對于直角三角形，三角函數有一個明顯的推理工程，便于理解。

以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。

三角函數公式背誦口訣

三十、四五、六十度，三角函數記牢固。

一二三，三二一，三九二十七。

弦是二，切是三，分子根號不能刪。