導函數，也叫一階導數，指的是一個函數在某一點處的導數，這是微積分中的重要基礎概念。導函數是經過對原函數求導后得到的函數，本質上還是函數。

導函數的基本公式

導數公式：y=c(c為常數)y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1)

1、y=c(c為常數) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

導函數公式怎么推算

導數的基本公式：y=c（c為常數）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

對于可導的函數f(x)，x?f'(x也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。

導數的性質：

1、若導數大于零，則單調遞增；若導數小于零，則單調遞減；導數等于零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

2、若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零；若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零。

如果函數的導函數在某一區間內恒大于零（或恒小于零），那么函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函數的單調區間。

導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大于等于零，而在之后區間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

導函數大于等于零一定單調遞增嗎

導數大于零一定單調遞增，導數大于零一定在定義域。

上單調遞增。但是函數單調遞增并不可以推出導數大于零，因為導數要求原函數。

是在定義域上為連續的函數，導數大于零是函數單調遞增的充分不必要條件。