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二次函數頂點坐標公式

時間:2024-03-21 11:51閱讀數:285

函數的學習在數學中必不可少,尤其是二次函數在數學及中考中是重點也是難點,但掌握了二次函數的基本概念及有關圖象性質,二次函數問題迎刃而解,所以掌握好二次函數還是很重要的。

二次函數頂點坐標公式

頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標,頂點式:y=a(x-h)2+k (a≠0,k為常數)頂點坐標:-b/2a,(4ac-b2)/4a。

二次函數的圖像性質

一般地,二次函數的圖像叫做拋物線,它們開口或者向上或者向下。拋物線是一個軸對稱圖形,開口方向、對稱軸、頂點被稱為拋物線的三要素。

二次函數的圖形上任意三個不同的點都不在一條直線上,若給定不共線三點的坐標,且它們的橫坐標兩兩不等,則可以確定唯一的一個二次函數,它的圖形經過這三點。

二次函數解題思路技巧

1、平移。二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向,因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化,因此只要按照點的移動規律,求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

2、軸對稱。此圖形變換包括x軸對稱和關于y軸對稱兩種方式。二次函數圖像關于x軸對稱的圖像,其形狀不變,但開口方向相反,因此a值為原來的相反數。頂點位置改變,只要根據關于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標,即可確定其解析式。

3、二次函數圖像關于y軸對稱的圖像,其形狀和開口方向都不變,因此a值不變。但是頂點位置會改變,只要根據關于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標,即可確定其解析式。

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