把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解主要是為后期的分式、一元二次方程等內容打基礎，因式分解是很好的計算工具。

初中因式分解的方法與技巧

1.因式分解時，先找出其中一項的公因數，再將其提取出來，將原式化為公因式與另一項的積。

2.利用平方公式、立方公式、差平方公式等進行因式分解。

3.對于多項式，可以采用分組的方法，將其中相同的項分在一起，再進行因式分解。

4.對于含有二次項的三項式，可以采用配方法，將其化為一個完全平方。

5.對于含有高次項的多項式，可以采用因式定理，將其分解為一次因式的積。

6.注意判斷多項式中是否存在“特殊因式”，如二次三項式中是否存在因式$（x-a）（x-b）（x-c）$，三次四項式中是否存在因式$（x-a）（x-b）^2（x-c）$等。

7.在解題過程中注意化簡，將分子、分母化為最簡式，避免出現不必要的計算錯誤。

分解因式需要注意的三原則

1、分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）

2、最后結果只有小括號

3、最后結果中多項式首項系數為正（例如：-3x2+x=x（-3x+1））不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=-x（2+3y+4z）

分解因式的一般步驟可歸納為：“一提、二套、三查”。

一提：先看是否有公因式，如果有公因式，應先提取公因式；

二套：再考察能否運用公式法分解因式；運用公式法，首先觀察項數，若為二項式，則考慮用平方差公式；若為三項式，則考慮用完全平方公式。

三查：分解因式結束后，要檢查其結果是否正確，是否分解徹底。

在分解因式的過程中要注意觀察題目的特征，靈活變形，選擇合理的方法。

因式分解的注意事項

（1）在目前階段，我們默認因式分解結果必須是每個因式在有理數范圍內不能再分解為止，如果有特殊提示，我們在延伸到實數的范圍；

（2）每一個因式都是整式；

（3）最后的結果要保證一定是乘積的形式，沒有大括號和中括號，每個因式中不能含有同類項，如果有需要合并的同類項，合并后要注意能否再分解，最后就是書寫上的習慣問題，單項式因式寫在多項式因式的前面，每個因式第一項系數一般不為負數；

（4）最后結果如果有相同因式的積都要進一步寫成冪的形式。