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反比例函數是不是奇函數

時間:2024-04-10 14:05閱讀數:471

對于一個函數在定義域范圍內關于原點對稱、對任意的x都滿足f(-x)=-f(x)的函數叫作奇函數。奇函數圖像關于原點對稱,奇函數的定義域必須關于原點對稱。

反比例函數是不是奇函數

反比例函數是奇函數。反比例函數的定義域為(-∞,0))和(0,+∞),這兩個區間關于原點對稱。對于任意的x值,滿足奇函數的定義。

反比例函數表達式

1、一般形式:y=k/x (k≠0)

2、變形:y=kx-1 (k≠0)

3、隱函數形式: xy=k

函數里X、Y的取值范圍

x≠0,y≠0,所以反比例函數與坐標軸沒有交點,反比例函數的圖象是不連續。

當k>0時,x、y同號,圖象過第一、三象限;在每一象限內,x、y變化規律不一致。

當k<0時,x、y異號,圖象過第二、四象限;在每一象限內,x、y變化規律一致。

圖象是兩支曲線,無限接近坐標軸,但與坐標軸永不相交。

函數的單調性怎么判斷

在單調區間上,增函數的圖象是上升的,減函數的圖象是下降的。因此,在某一區間內,一直上升的函數圖象對應的函數在該區間單調遞增;一直下降的函數圖象對應的函數在該區間單調遞減;

對于分段函數,要特別注意。例如,上圖左可以說是一個增函數;上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數,在定義域上不具有單調性。

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