函數在數學的發展歷史中，是一件具有劃時代意義的事，對此后數學的發展具有重要的影響。學生基本上在初中階段就會開始學習函數的知識，并且會在此后，越學越深入。因此，函數的學習，對于學生來說是很重要的內容。

二次函數b決定什么

二次函數b決定對稱軸左右位置。

二次函數b的性質符號（正負）決定了它的對稱軸左右情況，b為正時，對稱軸在y軸左，b為負時，對稱軸在y軸右邊；二次函數b的絕對值大小決定了對稱軸離y軸的遠近，b的絕對值越大，離y軸越遠，反之則近。二次函數b的值為0時，對稱軸就是y軸，即x=0。

二次函數b的正負怎么判斷

二次函數的對稱軸是x=-b/2a。所以根據函數圖像可以很容易判斷出b的正負情況。

若對稱軸是y軸，則b=0。

若對稱軸在y軸左側，則b與a同號。即函數開口向上(a>0)，b>0，函數開口向下(a<0)，b<0。

若對稱軸在y軸右側，則b與a異號。即函數開口向上(a>0)，b<0，函數開口向下(a<0)，b>0。

二次函數b的幾何意義

在于對稱軸X=一b/2a的位置關系。

二次函數中一次項系數b的幾何意義主要看對稱軸(是直線x=-b/2a)位置：

1、如果對稱軸是y軸，那么b=0；

2、如果對稱軸在y軸左側，那么ab＞0；

3、如果對稱軸在y軸右側，那么ab＜0；

這個結論理解了最好記住，可以直接應用于解題。